Repetytorium z matematyki

Janina Płaskonka, Karol Selwat

Książka przedstawia te zagadnienia matematyki, które zazwyczaj nie pojawiają się na lekcjach matematyki w zakresie podstawowym w szkole ponadgimnazjalnej, a które są niezbędne do rozumienia wykładów z matematyki na pierwszym roku studiów wyższych. Ponadto znajomość większości tych zagadnień jest wymagana na maturze z matematyki na poziomie rozszerzonym. Dlatego głównymi adresatami książki są studenci tych kierunków studiów, na których wykładana jest matematyka, np. ekonomia, informatyka, ochrona środowiska, zarządzanie oraz zarządzanie i inżynieria produkcji. Ponadto książka przeznaczona jest dla maturzystów, którzy planują zdawać egzamin maturalny z matematyki na poziomie rozszerzonym. Z opracowania mogą korzystać również osoby, które są zainteresowane podniesieniem poziomu swojej wiedzy matematycznej.

Pierwsze dwa rozdziały książki to elementy wstępu do matematyki, które prezentują podstawy języka używanego we współczesnej matematyce.

Kolejny rozdział przedstawia takie zagadnienia jak: indukcja matematyczna, silnia, symbol i dwumian Newtona, które stanowią wstęp do matematyki dyskretnej wykładanej na studiach informatycznych.

Czwarty rozdział poświęcono na przedstawienie elementów rachunku wektorowego i geometrii analitycznej: wektorów oraz równań prostych, okręgów i kół na płaszczyźnie. Stanowi to wstęp do trójwymiarowej geometrii analitycznej wykładanej na pierwszym roku wraz z elementami algebry liniowej.

Kolejne siedem rozdziałów to prezentacja podstaw teorii funkcji oraz przegląd funkcji elementarnych, począwszy od funkcji trygonometrycznych, poprzez wielomiany i funkcje wymierne, aż po funkcje wykładnicze i logarytmiczne. Ponadto przedstawiono przykłady rozwiązań równań i nierówności z wartością bezwzględną.

Rozdział dwunasty to wstęp do teorii ciągów liczbowych, w którym duży nacisk położono na praktyczne metody obliczania granic takich ciągów.

Następny rozdział prezentuje elementy analizy matematycznej: granicę, ciągłość i pochodną funkcji, podstawowe zastosowania rachunku różniczkowego, całkę nieoznaczoną i oznaczoną funkcji jednej zmiennej wraz z podstawowymi zastosowaniami tych całek.

W ostatnim rozdziale przedstawiono te elementy kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa, o których nie mówi się zazwyczaj w szkole ponadgimnazjalnej, a których znajomość jest niezbędna przed rozpoczęciem kursu z podstaw metod probabilistycznych: permutacje, wariacje, kombinacje, prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa, niezależność zdarzeń i schemat Bernoulliego.

Uzupełnieniem są zadania do samodzielnego rozwiązania, które są zamieszczone na końcu każdego rozdziału. Przykłady te są dobrze dobrane i bardzo liczne, co doskonale ułatwi czytelnikowi zrozumienie przedstawionego materiału. Całość tekstu książki jest dopełniona rysunkami, które dobrze ilustrują związane z nimi pojęcia i przykłady.