Wybrane zagadnienia matematyki

Karol Selwat

Książka ta jest adresowana głównie do studentów Wydziału Zarządzania i Informatyki naszej Uczelni. Powstała ona bowiem z uwzględnieniem doświadczeń autora związanych z dziewięcioletnią pracą dydaktyczną podczas wykładów i ćwiczeń ze studentami specjalności i kierunków wchodzących obecnie w skład tego wydziału. Ponadto korzystać z niej mogą studenci I roku kierunku ochrona środowiska na Wydziale Administracji PWSZ im. Witelona w Legnicy.

Prezentowane zagadnienia pojawiają się w standardach kształcenia dla studiów pierwszego stopnia kierunków: ekonomia, zarządzanie, zarządzanie i inżynieria produkcji, informatyka oraz ochrona środowiska, dlatego możliwe jest również wykorzystanie opracowania przez studentów tych kierunków na innych uczelniach wyższych. Książka ma także służyć absolwentom studiów pierwszego stopnia wyżej wymienionych kierunków jako usystematyzowane podsumowanie zdobytej wiedzy.

Pierwsza część książki omawia elementy wstępu do matematyki, tj. elementy logiki matematycznej, rachunku zdań i teorii mnogości. W drugiej części przedstawiono podstawy analizy matematycznej funkcji rzeczywistych jednej zmiennej rzeczywistej: ciągi i szeregi liczbowe, granice i ciągłość funkcji, rachunek różniczkowy i rachunek całkowy. Trzecia część zajmuje się wybranymi zagadnieniami algebry liniowej, tzw. macierzami, wyznacznikami oraz układami równań liniowych. Czwarta część to podstawy geometrii analitycznej w przestrzeni trójwymiarowej: wektory i działania na nich, równania płaszczyzny i prostej, kąty i odległości w przestrzeni. Ostatnia część prezentuje elementy algebry abstrakcyjnej, tj. liczby zespolone oraz zespolone wielomiany i funkcje wymierne.

Powyższe zagadnienia prezentowane są w sposób niemalże elementarny. Teorię ograniczono do niezbędnego minimum. Przedstawione przykłady ilustrują kluczowe pojęcia oraz zastosowanie ważniejszych twierdzeń. Zaprezentowano również podstawowe metody matematyczne w zarządzaniu, ekonomii i technice.